隨著人民生活水平的提升,房間空調(diào)器已經(jīng)遍及千家萬戶,且目前我國空調(diào)器的年產(chǎn)量迅速增加[1]。房間空調(diào)器的能效標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)體系也在逐步完善。GB21455—2019《轉(zhuǎn)速可控型房間空調(diào)器能效限定值及能效等級》[2]要求采用“全年能源消耗效率”代替僅考慮單一工況的“單點(diǎn)能效”和考慮制冷季節(jié)的“季節(jié)能效”作為評價(jià)空調(diào)器能效的指標(biāo),這對空調(diào)器提出了更高的設(shè)計(jì)要求。換熱器是房間空調(diào)器中重要的換熱部件,應(yīng)用較為廣泛的換熱器形式有翅片管式、板翅式、微通道、管殼式等[3-7]。翅片管式換熱器的傳熱性能好、環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)堅(jiān)固、價(jià)格適中,因此被廣泛應(yīng)用于房間空調(diào)器[8]。翅片管式換熱器的空氣側(cè)熱阻占總傳熱熱阻的80%左右,故強(qiáng)化空氣側(cè)換熱是改進(jìn)換熱器換熱性能的重要手段。翅片表面開窗或改變翅片表面的形狀可以提高對流傳熱系數(shù)并強(qiáng)化空氣側(cè)傳熱性能[9]。常用的強(qiáng)化傳熱翅片種類包括波紋翅片、百葉窗翅片以及橋縫翅片等[10]。

對于不同翅片結(jié)構(gòu)對翅片性能的影響,學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究。朱珊云等[11]探究百葉窗翅片的翅片間距和相對開窗高度對5mm管徑翅片管式換熱器空氣側(cè)傳熱與阻力特性的影響。研究表明,當(dāng)翅片間距在.30~1.50mm內(nèi)時(shí),空氣側(cè)努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f均隨翅片間距的增加而減小;當(dāng)Re在457~2907內(nèi),相對開窗高度對百葉窗翅片管式換熱器傳熱性能的影響與R_e有關(guān),減小相對開窗高度可以改善空氣側(cè)阻力性能和對流傳熱性能,且傳熱熱阻主要集中在空氣側(cè),可以適當(dāng)提高迎面風(fēng)速強(qiáng)化空氣側(cè)傳熱性能。DuY.J.等[12]對管徑為7.52~10.34mm的百葉窗翅片管式換熱器傳熱與阻力特性的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了擬合。YanW.M.等[13]對包括平翅片、百葉窗翅片和波紋翅片在內(nèi)的36種翅片管式換熱器展開了試驗(yàn)研究,結(jié)果表明:雷諾數(shù)相同的情況下,百葉窗翅片的表面?zhèn)鳠嵋蜃觠和阻力系數(shù)f大于平翅片和波紋翅片的;3種類型翅片中,百葉窗翅片單位溫差和單位容積下的傳熱性能最佳。KongY.Q.等[14]采用數(shù)值模擬方法探究了不同橫、縱向管間距下平翅片和百葉窗翅片管式換熱器的傳熱和壓降特性,結(jié)果表明,相對平翅片而言,百葉窗翅片管式換熱器的傳熱性能得到了改善,但產(chǎn)生的壓降較高;管間距不會對阻力系數(shù)f產(chǎn)生太大影響,而管間距的增加會導(dǎo)致Nu數(shù)有所下降,因此減小橫、縱向管間距有利于改善對流傳熱性能。A.Erek等[15]用數(shù)值模擬方法研究了翅片幾何形狀的變化對翅片管式換熱器換熱和壓降的影響,結(jié)果表明,翅片間距改變時(shí)空氣側(cè)壓降明顯變化。

筆者以現(xiàn)有的一款應(yīng)用于7mm管徑翅片管式換熱器的百葉窗翅片作為設(shè)計(jì)參考,尋求應(yīng)用于5mm管徑翅片管式換熱器的百葉窗翅片方案。

對于新設(shè)計(jì)的適用于5mm管徑翅片管式換熱器的百葉窗翅片,分別改變換熱管縱向管間距和百葉窗翅片開窗角度,通過數(shù)值模擬研究不同結(jié)構(gòu)對空氣側(cè)性能的影響。

1、數(shù)值模型

1.1物理模型本文研究對象為百葉窗翅片,其物理模型如圖1所示。7mm管徑的翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

翅片在換熱器中周期性排布,且翅片單元之間是相互對稱關(guān)系,在考慮計(jì)算機(jī)計(jì)算能力與效率后,選定換熱器2列換熱管中間的空氣流通區(qū)域作為數(shù)值模擬區(qū)域。如圖2所示,數(shù)值模擬區(qū)域的高度為Pt/2;為避免計(jì)算過程中產(chǎn)生回流現(xiàn)象,計(jì)算區(qū)域進(jìn)口段向翅片區(qū)域上游延長2倍管外徑距離,出口段向翅片區(qū)域下游延長4倍管外徑距離,故數(shù)值模擬區(qū)域的長度為2Pl+6Dc。數(shù)值模擬區(qū)域的寬度取Fp,且翅片布置在數(shù)值模擬區(qū)域正中間1/2Fp位置處。

1.2邊界條件及控制方程

1.2.1邊界條件

邊界條件設(shè)置如下:空氣進(jìn)口設(shè)置為速度進(jìn)口,風(fēng)速vin為1~5m/s,溫度為35℃;空氣出口設(shè)置為自由出流邊界;將與翅片表面平行的2個(gè)空氣域平面設(shè)置為周期性邊界;由于翅片單元具有對稱性,將垂直于翅片表面的2個(gè)空氣域平面設(shè)置為對稱邊界;將管壁設(shè)置為45℃的恒溫壁面。

1.2.2控制方程空氣被認(rèn)為是連續(xù)性的不可壓縮流體,并假定其流動(dòng)是三維穩(wěn)態(tài)湍流。采用標(biāo)準(zhǔn)湍流k-ε方程和增強(qiáng)壁面函數(shù)相結(jié)合的求解方法,在計(jì)算域內(nèi)對不同結(jié)構(gòu)百葉窗翅片的傳熱和空氣流動(dòng)特性進(jìn)行仿真研究,忽略銅管與鋁翅片之間的接觸熱阻,并假定管壁溫度不變。采用SIMPLE算法對控制方程進(jìn)行離散,實(shí)現(xiàn)壓力與速度的耦合計(jì)算。

連續(xù)性、動(dòng)量和能量的控制方程[16]如下所示:

1)連續(xù)性方程

2)動(dòng)量方程

式中:ρ為空氣密度(kg/m³);u_i,u_j和u_k為空氣速度分量(m/s);u_l為平均速度分量(m/s);p為空氣壓力(P_a);μ為空氣的動(dòng)力黏度(Pa.s);δ_ij為平均應(yīng)變率;μ_t為湍流動(dòng)力黏度(P_a.s);k為空氣湍流動(dòng)能(m²/s²)。

3)湍流動(dòng)能k和湍流耗散率ε方程

式中:ε為湍流耗散率(m²/s³);σ_k為湍流動(dòng)能的湍流普朗特?cái)?shù);σε為湍流耗散率的湍流普朗特?cái)?shù);ν為空氣運(yùn)動(dòng)黏度(m2/s);C₁,C₂,C_1ε,C_3ε為模型常數(shù);G_k為由于平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能生成項(xiàng)(J);G_b為浮力引起的湍流動(dòng)能生成項(xiàng)(J);YM為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對總耗散率的貢獻(xiàn)值(J);S_k和S_ε為用戶定義的源項(xiàng)。

4)能量方程

式中:E為總能量(J);λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m.K));c_p為定壓比熱容(J/(kg.K))。

翅片中的能量傳遞方程:

式中k_f為翅片的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m.K))。

1.3數(shù)據(jù)處理

計(jì)算模型只考慮空氣側(cè)的流動(dòng)與換熱,不考慮翅片與銅管的接觸熱阻以及銅管的導(dǎo)熱熱阻,利用效能-傳熱單元數(shù)法計(jì)算空氣側(cè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。由于管壁面溫度被設(shè)為定值,即管壁面的比熱容可以認(rèn)為無限大,不引起管壁溫度的變化,因此將效能εh與傳熱單元數(shù)NTU之間的關(guān)系簡化為[17]:

式中:tain為空氣入口溫度(℃);taout為空氣出口溫度(℃);tw為銅管管壁溫度(℃)。

式(8)中的傳熱單元數(shù)NTU可由下式計(jì)算得到:

式中:qm為空氣質(zhì)量流量(kg/s);η0為翅片管式換熱器的翅片效率(%);h0為換熱器空氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)(W/(m².K));A0為換熱器翅片和銅管總表面積(m²)。

翅片效率η0的計(jì)算由Schmid近似準(zhǔn)則[18]得到:

式中:A_f為換熱器翅片表面積(m²);m和φ為與翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)的常量;D_c為銅管的直徑(m)。

利用上述方程,通過迭代求解空氣側(cè)傳熱系數(shù)和翅片效率。此外,數(shù)值模擬中需要計(jì)算的換熱器流動(dòng)與傳熱的無量綱參數(shù)如下:

式中:u_max為換熱器最小流動(dòng)截面處空氣流速(m/s);A_c為最小流動(dòng)截面面積(m2);Δp為空氣側(cè)壓降(Pa)。

1.4數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

1.4.1網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

使用FluentMeshing劃分網(wǎng)格,在可行的情況下優(yōu)先選擇結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,即六面體網(wǎng)格。為保證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性和可靠性,對網(wǎng)格獨(dú)立性進(jìn)行驗(yàn)證。采用89萬個(gè)、117萬個(gè)、157萬個(gè)、185萬個(gè)、201萬個(gè)和235萬個(gè)網(wǎng)格單元進(jìn)行計(jì)算,空氣側(cè)壓降和熱流密度如圖3所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從201萬個(gè)增加到235萬個(gè)時(shí),熱流密度變化0.9%,而壓降只變化0.04%,這表明當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過201萬個(gè)后,網(wǎng)格數(shù)量的增加對空氣側(cè)壓降和熱流密度計(jì)算結(jié)果的影響可忽略不計(jì),因此認(rèn)為201萬個(gè)網(wǎng)格單元具有網(wǎng)格獨(dú)立性。

1.4.2計(jì)算模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證百葉窗翅片管式換熱器計(jì)算模型的正確性和可靠性,將仿真計(jì)算結(jié)果與WangC.C.等[19]經(jīng)過大量試驗(yàn)總結(jié)出的關(guān)聯(lián)式進(jìn)行比較。圖4所示為傳熱因子j(簡稱j因子)和阻力系數(shù)f(簡稱f因子)的數(shù)值模擬結(jié)果和關(guān)聯(lián)式之間的對比。可以看出,在低雷諾數(shù)(Re<1000)時(shí),仿真計(jì)算得到的j因子和f因子與根據(jù)試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算的結(jié)果偏差較大,最大為14.6%;在高雷諾數(shù)(Re>1000)時(shí),仿真計(jì)算得到的j因子和f因子與根據(jù)試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算的結(jié)果偏差較小,在±15%之內(nèi)。因此,本文中的百葉窗翅片管式換熱器模型是可靠的。

2、翅片結(jié)構(gòu)對空氣側(cè)性能的影響

2.1百葉窗開窗角度

劉妮等[20]對百葉窗翅片開窗角度為20°~40°時(shí)空氣側(cè)性能進(jìn)行研究,結(jié)果表明百葉窗開窗角度大于35°時(shí)空氣側(cè)性能較差。因此,筆者將百葉窗開窗角度的研究范圍定為10°~30°:以現(xiàn)有的開窗角度25.3°的百葉窗翅片作為基準(zhǔn),對開窗角度為10.0°,15.0°,20.0°,25.3°和30.0°的翅片進(jìn)行數(shù)值研究。y=0.4mm截面上空氣溫度分布如圖5所示,可以看出,增大開窗角度可以提高后排管空氣的平均溫度,這是由于增大開窗角度增強(qiáng)了對空氣流動(dòng)的擾動(dòng),減小了換熱管后的空氣尾流區(qū)域,同時(shí)也增大了空氣側(cè)壓降。

通過數(shù)值模擬計(jì)算了5種入口風(fēng)速(1.0m/s,2.0m/s,3.0m/s,4.0m/s和5.0m/s)下的換熱特性,對比了相同風(fēng)速條件下不同開窗角度的空氣側(cè)換熱量和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),以此分析開窗角度對空氣側(cè)傳熱性能的影響,模擬結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出,在相同風(fēng)速下,換熱量和空氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)都隨著開窗角度的增大而增大,但當(dāng)開窗角度大于20°時(shí),提升幅度降低。另外,迎面風(fēng)速為3.0m/s時(shí),開窗角度由10°增加到20°和30°后,傳熱系數(shù)分別增加了25.5%和26.2%,計(jì)算得出風(fēng)機(jī)功率從5.242W分別增加至9.361W和12.337W,說明當(dāng)開窗角度大于20°時(shí),繼續(xù)增大開窗角度空氣側(cè)傳熱系數(shù)略有提升,但風(fēng)機(jī)功率的增幅更大。

2.2換熱管縱向管間距

對于換熱器換熱性能的優(yōu)化,其中一種方法是減小換熱管的縱向管間距,實(shí)現(xiàn)在有限的縱向空間中排布更多的換熱管,從而增大換熱面積;縮小換熱管的管間距可以增強(qiáng)空氣流過前后排管的混合程度,增強(qiáng)換熱能力。筆者以百葉窗開窗角度20°為基準(zhǔn),研究換熱管縱向管間距變化(15.0mm,16.0mm,17.1mm,18.2mm和19.0mm)對空氣側(cè)性能的影響。

迎面風(fēng)速為5.0m/s時(shí),5種管間距的空氣側(cè)性能計(jì)算結(jié)果見表2。可以看出,空氣側(cè)的壓降隨著管間距的增大逐漸減小,當(dāng)管間距大于17.1mm時(shí)變化幅度低于0.6%,即可以認(rèn)為壓降隨管間距的變化可以忽略。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是,管間距減小使得空氣側(cè)流過管排的最小截面處的流速增大,流動(dòng)阻力增大。

由圖7可見,在相同迎面風(fēng)速下,隨著管間距的減小,空氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)有所上升,換熱量有所增加。當(dāng)管間距小于17.1mm時(shí)換熱量增加幅度不明顯。

綜合考慮換熱量、風(fēng)機(jī)功率、翅片效率、空氣側(cè)傳熱系數(shù)和換熱器總體成本等因素后,確定百葉窗開窗角度為20°,管間距為17.1mm時(shí),翅片管式換熱器空氣側(cè)性能最優(yōu)。

3、結(jié)論

筆者通過CFD仿真研究了百葉窗翅片的開窗角度和換熱管管間距對空氣側(cè)性能的影響,研究結(jié)論如下:

1)在相同的迎面風(fēng)速下,空氣側(cè)的換熱量和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均隨著百葉窗開窗角度的增大有所提升,但當(dāng)開窗角度大于20°時(shí),提升幅度降低,且繼續(xù)增大開窗角度會引起風(fēng)機(jī)功率的大幅增加。所以開窗角度較為合理的設(shè)計(jì)為20°。

2)在開窗角度為20°的基礎(chǔ)上,空氣側(cè)的壓降隨著管間距的增大而逐漸減小,當(dāng)管間距大于17.1mm時(shí)壓降隨管間距的變化可以忽略;換熱量隨著管間距的減小而增大,且當(dāng)管間距小于17.1mm時(shí),換熱量增加幅度不明顯。

故綜合考慮換熱量、風(fēng)機(jī)功率、空氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)等因素后,確定管間距為17.1mm時(shí)性能最優(yōu)。

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